El rol de los est?ndares para matem?ticas en el discurso de profesores de primaria : una visi?n sobre el desarrollo del pensamiento algebraico

163 P?ginasRecurso Electr?nicoLa asignatura de matem?ticas siempre ha tenido un lugar privilegiado en la educaci?n, pero otras como el ?lgebra han adquirido importancia s?lo en los grados de la secundaria porque se ha cometido el error de creer que los ni?os en la escuela primaria no pueden comprender los procesos algebraicos. Sin embargo, desde hace algunos a?os, investigadores y matem?ticos a nivel internacional han trabajado sobre el tema y han demostrado que el desarrollo del pensamiento algebraico desde edades tempranas tiene grandes beneficios para el estudiante, pues le permite desarrollar capacidades y lo prepara para que m?s adelante enfrente tem?ticas complejas no s?lo en esta asignatura sino en diferentes campos y tambi?n en su vida. En esta investigaci?n se hizo un an?lisis acerca de los elementos que hacen parte del Discurso Matem?tico Escolar en cuanto al desarrollo del Pensamiento Algebraico en profesores que ense?an matem?ticas en primaria. Para este proceso se tuvieron en cuenta documentos que contienen los par?metros estandarizados para el ?rea de Matem?tica tanto a nivel internacional de la NCTM (Est?ndares de contenido para matem?ticas en Estados Unidos) como a nivel nacional del MEN. La base conceptual de este trabajo se desarroll? a trav?s de tres categor?as: Los Est?ndares de Competencia, el Pensamiento Algebraico y el Discurso Matem?tico Escolar. Para el trabajo de campo se cont? con la colaboraci?n de cuatro docentes de dos instituciones educativas de car?cter p?blico, quienes compartieron los documentos que gu?an su pr?ctica, sus experiencias, su metodolog?a y estrategias al momento de planear sus clases. La informaci?n suministrada fue analizada y permiti? concluir que los docentes conocen los est?ndares a nivel nacional, pero en cuanto al Pensamiento Algebraico poco se desarrolla porque no se le da la importancia que ?ste requiere y en ocasiones se trabaja de forma impl?cita sin un prop?sito claro.ABSTRACT. Mathematics has always had a special place in education, but others like algebra have gained prominence only in the secondary grades because they have made the mistake of believing that children in elementary school cannot understand the algebraic processes. However, in recent years , international researchers and mathematicians have worked on the subject and have shown that the development of algebraic thinking from an early age has great benefits for the student , allowing him to develop skills and prepares him to face, later, complex issues not only in this course but in different fields and also in his life. In this research, an analysis of the elements that are part of the School Mathematical Discourse in the development of Algebraic Thinking in teachers teaching mathematics in primary school was made. This process took into account documents that contain standardized parameters for the subject of Mathematics at international and national level (NCTM, MEN). The conceptual basis of this work was developed through three categories: Competency Standards, the Algebraic Thinking and School Mathematical Discourse. The field work included the collaboration of four teachers from two educational institutions of a public nature, who shared the documents that guide their practice, their experiences, their methodology and strategies when planning their lessons. The information provided was analyzed and led to the conclusion that teachers know the standards at the national level, but as to Algebraic Thinking little develops because it is not given the importance it requires and sometimes it works implicitly without any clear purpose.INTRODUCCI?N 13 1 DEFINICION DEL PROBLEMA 15 1.1 ANTECEDENTES 15 1.2 FORMULACI?N DEL PROBLEMA 21 1.3 CONTEXTO Y POBLACI?N 22 1.4 JUSTIFICACI?N 23 1.5 OBJETIVOS 24 1.5.1 Objetivo general 24 1.5.2 Objetivos espec?ficos 24 1.6 ALCANCES Y LIMITACIONES 25 2 MARCO CONCEPTUAL 27 2.1 ESTANDARES B?SICOS DE COMPETENCIA 27 2.2 PENSAMIENTO ALGEBRAICO 29 2.2.1 Recorrido del algebra 30 2.2.1.1 Presencia del pensamiento algebraico (PA) en los conocimientos b?sicos 33 2.2.1.2 Presencia del pensamiento algebraico en los procesos generales 36 2.2.2 Elementos del pensamiento algebraico 46 2.2.2.1 An?lisis de relaciones entre cantidades 46 2.2.2.2 Reconocimiento de estructuras 47 2.2.2.3 Estudio del cambio 49 2.2.2.4 La prueba 50 2.2.2.5 La generalizaci?n 51 2.2.2.6 La predicci?n 51 2.2.3 De un elemento a otro 53 2.3 DISCURSO MATEM?TICO ESCOLAR 55 3 M?TODO Y AN?LISIS DE RESULTADOS 60 3.1 M?TODO 60 3.2 AN?LISIS DE RESULTADOS 61 3.2.1 Encuesta de concepciones 62 3.2.1.1 Coherencia entre el perfil de formaci?n profesional y las ?reas que orienta en el aula de clase 62 3.3.1.2 Papel que ocupan los Est?ndares B?sicos de Competencia en la Pr?ctica Pedag?gica 65 3.2.1.3 Presencia del Pensamiento Algebraico en el ?rea de Matem?ticas 67 3.2.1.4 Elementos del Discurso Matem?tico Escolar que favorecen el desarrollo del Pensamiento Algebraico 68 3.2.2 An?lisis Documental 69 3.2.2.1 Plan de ?rea 70 3.2.2.2 El texto de trabajo 80 3.2.3 An?lisis de la planeaci?n de una clase. 85 3.2.3.1 Documentos a los que se remite el docente en el momento de planear 87 3.2.3.2 Lugar que ocupan los est?ndares b?sicos de competencia en la planeaci?n 89 3.2.3.3 Presencia del pensamiento algebraico en la clase planeada. 90 3.2.3.4 Herramientas y elementos propios del discurso matem?tico escolar 94 4 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 97 4.1 CONCLUSIONES 97 4.2 RECOMENDACIONES 100 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS 10

Diseño de una cartilla que permita mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje en el área de matemáticas, de los niños y niñas del grado tercero de la Institución Educativa Nuestra Señora de Fátima

Conocedoras de la realidad, del contexto, rendimiento académico de los estudiantes de la institución Educativa Nuestra Señora de Fátima ,de los lineamientos curriculares, los estándares de calidad del Ministerio de Educación en el área de Matemáticas del grado tercero, el P.E.I y los mapas de competencias de la institución, se hace necesario el planteamiento y aplicación de una propuesta que ayude a superar dificultades en los estudiantes del grado tercero de la institución en el área de matemáticas, ya que las observaciones previas permitieron identificar categóricamente que el proceso enseñanza aprendizaje presentaba debilidades, que obstaculizaban el éxito en dicha área fundamental. En aras de dar respuesta a la problemática encontrada, se crea entonces una revista con actividades lúdicas y pedagógicas que inviten a la creación de escenarios apropiados para la adquisición, internalización y apropiación del conocimiento matemático desde el trabajo fuera del aula de clase, donde sean los y las niñas desde sus propios cuerpos quienes recreen el nuevo concepto, por tal razón tiene lo kinestésicos un gran valor en esta propuesta, además es de fácil lectura para padres, madres y cuidadores que le permitan al lector dar apoyo pertinente, motivante y práctico a los niños y niñas que tienen a su cargo

Aprendizaje de la matemática mediante proyectos de aula

Potenciar el aprendizaje de la matemática en los estudiantes de escuela nueva, mediante la aplicación de la metodología “Proyectos de Aula”, ha sido el objetivo de esta investigación. Escuela Nueva es un modelo pedagógico que se implantó en Colombia en la década de los setenta, para dar respuesta a las necesidades educativas del País en básica primaria de las zonas rurales con baja densidad poblacional; este modelo utiliza guías contextualizadas a la región o adaptadas por el docente de acuerdo a las oportunidades de la escuela. La actitud que presentan los estudiantes hacia el estudio de esta área se convirtió en la variable cuantitativa ordinal a analizar para evaluar el aprendizaje de éstos en los pensamientos matemáticos y los cambios en la motivación, el comportamiento y la convivencia obtenidos a través de esta metodología. A continuación se puede observar el proceso utilizado en esta investigación donde la implementación de la metodología Proyectos de Aula evidenció un cambio considerable en la actitud de los estudiantes de escuela nueva hacia el estudio de la matemática

Aprendizaje basado en proyectos mediado por TIC en la promoción del aprendizaje de operaciones combinadas

La presente investigación de la Universidad Icesi, se encuentra orientada a fortalecer el proceso de resolución de problemas (Operaciones Combinadas), a través del Aprendizaje Basado en Proyectos mediado por TIC y la implementación de este en el salón de clase. Tal propósito genera la siguiente pregunta ¿Cómo el Aprendizaje Basado en Proyectos mediado por TIC mejora la solución de problemas con las operaciones combinadas de Suma y Resta en estudiantes de grado tercero de la Institución Educativa Simón Rodríguez, Sede María Panesso? Así mismo, esta propuesta investigativa está basada en un tipo de investigación no experimental y descriptiva. Es una investigación orientada hacia la exploración, la descripción y el entendimiento, a su vez, se encuentra enfocada en las experiencias de los participantes. Dicho esto, la investigación no experimental ofrece la posibilidad de una riqueza interpretativa generando una descripción, comprensión e interpretación de los fenómenos, a través de los significados producidos por las personas involucradas en la investigación. El propósito de la presente investigación es implementar un proyecto de aula basado en el ABP mediado por TIC y mirar cómo mejora el aprendizaje de las operaciones combinadas. Se estructuró el marco de referencia a partir de autores como Ausubel, Moursund, entre otros. La muestra representativa estuvo conformada por alumnos del grado 3-2, donde se aplicó el proyecto de aula basado en el ABP. Como técnicas de recolección y análisis de datos se utilizaron herramientas como: Icot, Base de datos en Excel y Mirillis Action. A partir de esta investigación, surgió una propuesta dirigida a implementar proyectos de aula mediados por TIC, en los grados de tercero a quinto de la Sede María Panesso, con el objetivo de mejorar los procesos de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas e igualmente los índices en las Pruebas Saber

Diseño de una propuesta pedagógica para fortalecer la multiplicación por una y dos cifras agrupando, a partir del uso de las tic, en niños entre 8 y 10 años del grado tercero de primaria del instituto pedagógico nacional de la ciudad de Bogotá, I.P.N.

La iniciativa que lleva a plantear este proyecto de investigación está fundamentada en la experiencia que, como docentes del Instituto Pedagógico Nacional del grado tercero, se evidenció con los estudiantes que presentaron dificultades en la asimilación, codificación y construcción del concepto de la multiplicación. Partiendo de lo anterior, el proyecto se orienta a brindarles a estos estudiantes alternativas para aproximarse a las matemáticas de manera innovadora con la herramienta multimedial, la cual brinda una serie de actividades educativas que le permite aprender jugando y al mismo tiempo fortalecer las debilidades presentes en el proceso de la multiplicación

Cartografías pedagógicas y construcción de saberes.

El macro-estudio Cartografias Pedagógicas y Construcción de Saberes planteó diversos planos para abordar tres relaciones claves como aporte a la comprensión crítica de los sentidos de la escuela: la primera, escuela-saberes escolaresterritorio tomando como referencia la producción de material educativo y didáctico producido por colectivos de maestros; la segunda, escuela-memoria-territorio desde una reflexión documentada para aportará referentes conceptuales y; la tercera, saberes tecnomediados y nuevas ciudadanías como una continuidad del trabajo desarrollado en torno a la propuesta de colaboratorio.Parte A. Escuela: sujetos, territorios y memoria enactiva Parte B. Artículo de carácter publicable que muestre ante la comunidad académica los aportes generados a propósito del colaboratorio de saberes tecnomediados y su articulación con las políticas TIC de la ciudad.Contrato 020 de 2015 Contrato 027 de 2015 Convenio Interadministrativo 059 de 201

Estrategia didáctica para la enseñanza de relaciones y funciones fundamentado en la metodología ABP y mediado por tic para estudiantes de grado octavo de la Institución Educativa María Auxiliadora del municipio de Santuario Risaralda

Este proceso educativo basado en proyectos fundamenta un estudio realizado a la población de estudiantes de Maria Auxiliadora en el municipio de Santuario Risaralda, contiene imagenes de la relacion alumno respuesta al proceso, alumno interacción con la tecnologia para el aprendizaje.El concepto de función se constituye como pilar fundamental sobre el que se cimenta el desarrollo del pensamiento matemático variacional en la educación media, esencial para un buen desempeño en Cálculo y por consiguiente de suma relevancia en la comprensión de gran cantidad de fenómenos naturales, económicos, sociales entre otros, y que son objeto de estudio de diferentes disciplinas científicas. Esta propuesta pretende diseñar e implementar un ambiente de aprendizaje del concepto de función lineal en el grado octavo B de la Institución Educativa María Auxiliadora del Municipio de Santuario Risaralda, donde los estudiantes, como habitualmente ocurre en esta etapa de la vida académica, experimentan esa difícil y en ocasiones traumática transición de la aritmética al álgebra, generalmente, saturada por el docente, de gran cantidad de ejercicios que buscan desarrollar un dominio sintáctico de los nuevos símbolos. El trabajo se construye bajo la teoría de aprendizaje basado en problemas ABP, e incorpora el uso de Tic como nuevo medio de representación del conocimiento, que viabiliza el trabajo conexo de las diferentes posibilidades de registro semiótico alrededor del concepto de función, ofreciendo, además, una oportunidad para integrar actividades que derive simultáneamente en el avance de los pensamientos numérico y geométrico.The concept of function is constituted as a fundamental pillar on which the development of the variational mathematical thought in the secondary education is based, underpinning ideas in Calculus and consequently of great importance in the comprehension of great amount of natural phenomena, economic, social, among others, and that these are the object of study of different scientific disciplines. This proposal aims to design and to implement a learning environment of the concept of linear function in the eighth grade B of María Auxiliadora School of the Municipality of Santuario Risaralda, where students, as usually happens in this stage of their academic life, experience that difficult and sometimes traumatic transition from arithmetic to algebra, usually saturated by the teacher, with a lot of exercises that seek to develop a syntactic domain of the new symbols. This work was done using under the theory of learning based on problem solving ABP, and incorporates the use of Tic as new means of knowledge representation, which make possible the related work of the different possibilities of semiotic registration around the concept of function, offering, in addition, an opportunity to integrate activities that derive simultaneously in the advance of the numerical and geometric thoughts.MaestríaMagíster en Enseñanza de las MatemáticasTabla de contenido 1. Capítulo 1. Justificación, planteamiento del problema y objetivos………………....... 12 1.1 Justificación…………………………………………………………………..... 12 1.2 Planteamiento del problema…………………………………………………....... 13 1.3 Objetivos……………………………………………………………………....... 17 1.3.1 Objetivo general………………………………………………………..... 17 1.3.1 Objetivos específicos……………………………………………………… 17 2. Capítulo 2. Marco teórico…………………………………………………………..... 18 2.1 Pensamiento variacional……………………………………………………....... 18 2.2 Conjunto producto………………………………………………………………. 19 2.3 Relaciones……………………………………………………………………..... 19 2.4 Función………………………………………………………………………..... 19 2.4.1 Desarrollo histórico y epistemológico del concepto de función………….. 20 2.5 Sistemas de representación semiótica………………………………………........ 24 2.6 Aprendizaje basado en problemas ABP……………………………………........ 28 2.7 TIC en el aprendizaje de las matemáticas…………………………………......... 31 2.8 Orientaciones curriculares……………………………………………………….. 33 2.8.1 Estándares básicos en competencias en matemáticas…………………...... 33 2.8.2 Derechos básicos de aprendizaje………………………………………….. 34 2.9 Estado del arte………………………………………………………………........ 35 3. Capítulo 3. Metodología…………………………………………………………....... 39 3.1 Diseño metodológico……………………………………………………………. 39 3.2 Metodología Investigación-Acción…………………………………………....... 40 3.2.1 Ciclos de la metodología de la Investigación-Acción……………………. 41 3.2.2 Modalidades de la metodología de la Investigación-Acción…………....... 42 3.3 Población de la investigación………………………………………………........ 44 4. Capítulo 4. Análisis de resultados……………………………………………………. 45 4.1 Prueba diagnóstica………………………………………………………………. 45 4.2 Secuencia Didáctica……………………………………………………………… 49 4.3 Las vocales de Gauss……………………………………………………………. 53 4.4 Software educativo “Bloques Lógicos”…………………………………………. 55 4.5 Software educativo “Funcirep”………………………………………………..... 61 4.6 Actividades de representación………………………………………………....... 67 4.7 Situación problema “La finca de don José”…………………………………....... 69 4.8 Prueba Postest…………………………………………………………………. 72 5. Capítulo 5. Conclusiones…………………………………………….......................... 75 Bibliografía……………………………………………………………………………….. 78 6. Anexos…………………………………………………………………………………. 8

Diseño de una cartilla que permita mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje en el área de tecnología e informática, de los niños y niñas de grado quinto de la Institución Educativa Salvador Duque del municipio de Quinchia Risaralda

El presente proyecto pretende acercar las TIC (Tecnologías de la informática y la Comunicación) al ámbito educativo como herramienta para el proceso de la enseñanza aprendizaje. Es una realidad que las Tic están inmersas en muchos aspectos de la vida, sin embargo en la educación y en especial en el nivel de primaria, en la Institución Educativa Salvador Duque del municipio de Quinchía su presencia es mínima y en el caso de existir se enfoca en otras áreas o aspectos socio culturales de integración. Con este proyecto los docentes y los estudiantes se beneficiarán con el uso de las estrategias, imágenes y juegos de entretenimiento, fomentado el aprendizaje colaborativo que captan su atención y apoyan el desarrollo de las capacidades mediante situaciones didácticas debidamente planeadas para el docente y los estudiantes. Pocas experiencias pueden ser tan estimulantes como el desarrollo de las capacidades intelectuales y afectivas en los niños como el contacto con artefactos y fenómenos del mundo natural. Este proyecto se enfoca a la construcción de ambientes de enseñanza ¿ aprendizaje; la propuesta puede ser extendida hacia los otros grados de manera permanente en el ciclo escolar. El docente en sus planeaciones puede hacer uso de la comunicación multimodal para integrar las Tic. La comunicación multimodal implica la interacción entre diferentes modos comunicativos, lo que hace posible la construcción del significado. Se usan diferentes medios para aprovechar sus diferentes capacidades semióticas para generar varios sistemas de significación. En relación con las TIC, no sólo es complementar el tema con videos o imágenes, sino saber acomodar la información en lugares estratégicos, darle un formato especial de manera que tenga un significado con el simple hecho de su localización y configuración